Harmonographe
Un harmonographe est un dispositif qui utilise des balanciers pour tracer des dessins. Ces appareils apparurent au milieu du 19ème siècle et il est admis que Hugh Blackburn, un professeur de Mathématique à l’université de Glasgow, en est l’inventeur. Nous voulions construire un harmonographe à l’aspect authentique qui paraîtrait à sa place dans le laboratoire d’un ingénieur du 19ème siècle. A l’exception des balanciers et des bras, nous avons utilisé du bois mis au rebut trouvé dans notre rue (de vieilles poutres et des éléments d’un lit d’enfant).
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Description de l'appareil
Le principle
Deux balanciers contrôlent le déplacement d’un stylo sur une plateforme elle-même montée sur son propre balancier. En ajustant les fréquences et les phases des balanciers nous obtenons différents motifs.
La structure générale
Les deux bras qui tiennent le stylo forment un angle de 90 degrés. Chaque bras reçoit l’impulsion de son balancier qui lui applique un mouvement de va-et-vient d’avant en arrière. Le balancier de la plateforme de dessin est monté sur un joint de Cardan et peut ainsi poursuivre une trajectoire ellipsoïdale.
La position relative des balanciers et la nécessité pour les poids de se déplacer librement (sans s’entrechoquer ni buter contre un pied de l’appareil) nous a inspiré la forme générale de notre harmonographe : un triangle rectangle posé à l’horizontal, avec un balancier à chaque angle, et supporté en son centre de gravité par une potence.
Articulation des balanciers des bras
Une tige horizontale traverse le fût du balancier. Un clou inséré sous chaque extrémité de la tige repose sa pointe sur la tête creuse d’une vis insérée sur la potence. Cela permet un mouvement de balancier avec très peu de frottement.
Le joint de Cardan
A l’avant du triangle, une plaque carrée peut basculer librement d’avant en arrière. Le balancier passe au travers d’une ouverture au centre de cette plaque et repose sur deux vis placées l’une derrière l’autre, ce qui permet un mouvement de bascule de gauche à droite.
La combinaison des balancements d’avant en arrière et de gauche à droite produit la trajectoire ellipsoïdale de la plateforme.
Les encoches des balanciers
L’emplacement des encoches le long des balanciers respecte une progression logarithmique, comme le font les frettes d’une guitare, et l’intervalle entre deux encoches consécutives est l’équivalent d’un demi-ton. Grâce à cela on peut obtenir une représentation visuelle d’intervalles musicaux et d’accords.
Les poids sont maintenus à des hauteurs spécifiques en reposant simplement sur des éléments bloqués dans les encoches.
Immobilisation des balanciers
Les balanciers peuvent être maintenus immobiles individuellement en insérant une tige horizontale dans leur fût. Cela permet d’opérer avec seulement deux balanciers mobiles et d’obtenir ainsi une plus grade variété de dessins.
La main
Le stylo est tenu par une main en bois dont le pouce est une lame flexible qui presse le stylo contre une encoche verticale.
Deux encoches de tailles différentes permettent d’accommoder différentes largeurs de stylo.
Articulations magnétiques
Les articulations aux extrémités des bras sont faites d’aimants cylindriques et de clous recourbés. Cela permet une grande amplitude de mouvement, telle celle d’une liaison rotule, avec un minimum de frottements.
La plateforme
Les coins élevés de la plateforme ont deux utilités : ils maintiennent le papier en place pendant le fonctionnement de l’appareil et ils permettent de stocker une ramette de papier sur la plateforme.
Les pieds
Pour obtenir un maximum de stabilité, la potence repose sur trois pieds.
Rangement
A gauche, des stylos sont rangés dans un espace dissimulé sous un panneau amovible.
A droite, quelques stylos sont posés dans un renfoncement dans la surface de la potence.
Le cadre
A l’arrière de l’harmonographe, deux feuilles au format A4 peuvent être présentées sur un double cadre incliné.
Harmonogrammes
En ajustant la hauteur des poids on change les fréquences des balanciers et on obtient une grande variété de dessins.
Par ailleurs il est possible de démarrer l’harmonographe avec un balancier immobile (mais libre) pendant que les deux autres sont en mouvement. Ceux-ci vont alors transmettre de l’énergie, via les frottements du stylo sur le papier, au balancier immobile qui va petit à petit se mettre en mouvement. On obtient ainsi des dessins plus complexes qui commencent par un motif habituellement obtenu avec deux balanciers et qui évolue progressivement vers un motif typique à trois balanciers.
Ci-dessous, quelques harmonogrammes traités avec un logiciel de dessin.
